축구공은 12개의 정오각형과 20개의 정육각형으로 돼있다. 이 축구공의 모양은 다면체에서 면의 수와 꼭지점의 수, 그리고 변의 수 사이에 특별한 관계가 있다는 사실을 밝혀낸 스위스의 수학자 오일러와 깊은 관계가 있다. 오일러에 의하면 오각형으로 만들어진 다면체는 어떤 모양이든 상관없이 반드시 12개의 오각형이 필요하다. 실제로 오일러의 이론을 이용해 미국의 건축학자 벅민스터 풀러가 설계한 거대한 지오데식 돔(내부에 기둥을 받치지 않고 공 모양으로 만든 돔)에는 크기와 상관없이 정확하게 12개의 오각형이 숨겨져 있었다.
그 후 13년 뒤인 1985년, 60개의 탄소 원자로 이뤄진 C60라는 분자가 발견됐다. 헬륨 가스 속에서 흑연에 레이저 광선을 쏘아 생기는 이 새로운 탄소는 탄소 원자 60개로 구성됐다는 것만 증명됐을 뿐, 구조에 대해서는 알 수가 없었다. 그러다 1991년 4월, 이 분자의 구조가 풀러의 돔과 매우 유사하다는 것이 확인되자 과학자들은 오각형을 이용해 멋진 건축물을 고안했던 건축가의 이름을 따서 ‘벅민스터 풀러렌(Buckminster Fullerene)’ 이라는 명칭을 붙였다.
풀러렌은 대단히 높은 온도와 압력에도 견뎌낼 수 있을 만큼 강한 결합을 하고 있고 반응성이 적으며 안정적이다. 풀러렌의 발견은 나노기술 분야에 불을 지폈다. 탄소 원자가 육각형으로 연결된 평면을 원통 모양으로 만든 것이 바로 나노 튜브이고, 많은 수의 풀러렌을 서로 연결하면 고분자도 만들 수가 있다. 이렇게 만든 나노 튜브와 입자들을 이용해서 새로운 고성능 반도체, 초전도체, 마이크로 로봇 등을 만들려는 노력이 바로 나노기술이다. 또한 플러렌은 아주 작은 물질을 가두어 둘 수도 있다. 이러한 성질을 이용하여 초기에는 플러렌을 의약 성분의 저장 및 체내 운반체 등으로 이용하려는 연구가 활발했고, 최근에는 구조 자체가 아주 미세하므로 조그만 양으로도 매우 예민한 반응을 할 수 있다는 성질을 이용하려는 연구가 많다.
축구공의 구조로부터 첨단 나노기술의 급진전을 발견해 낸 것이다.